การเลือกใช้สถิติในงานวิจัย

                การเลือกสถิติวิเคราะห์ข้อมูลเป็นขั้นตอนที่สำคัญขั้นตอนหนึ่งของการวิจัยไม่แพ้ขั้นตอนอื่นๆ ดังที่ทราบว่าการวิจัยเป็นกระบวนการ (process)  ดังนั้นทุกขั้นตอนของการวิจัยจึงมีความสำคัญนักวิจัยจึงต้องพิถีพิถันในงานวิจัยทุกขั้นตอน ในขั้นตอนของการวิเคราะห์ข้อมูลเป็นขั้นตอนหนึ่งในกระบวนการวิจัยที่มีความสำคัญอย่างยิ่ง ผู้วิจัยจะต้องพิจารณาตัดสินใจเลือกใช้สถิติ ที่เหมาะสมสำหรับงานวิจัยนั้น ทั้งนี้งานวิจัยที่ดี งานวิจัยที่มีคุณภาพนั้นมิได้หมายความว่าจะต้องเป็นงานวิจัยที่ใช้สถิติชั้นสูงที่มีความสลับซับซ้อนเท่านั้น  แต่อยู่ที่ว่าการใช้สถิติได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม  หากนักวิจัยเลือกใช้สถิติที่มีความสลับซับซ้อนแต่สถิตินั้นไม่สอดรับกับข้อตกลงเบื้องต้น (assumption)  ของการเลือกใช้สถิติแต่ละตัวงานวิจัยชิ้นนั้นก็จะเป็นการนำไปสู่การสรุปที่ผิดพลาดได้ เท่ากับว่าความพยามที่นักวิจัยพยามดำเนินการมาโดยตลอดในกระบวนการกำหนดกรอบความคิด (Conceptualization)  นั้นล้มเหลวโดยสิ้นเชิง โดยข้อสำคัญที่ช่วยให้สามารถเลือกใช้สถิติที่ เหมาะสมได้ ผู้วิจัยต้องวิเคราะห์งานวิจัยที่วางแผนไว้ให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ถึงวัตถุประสงค์ สมมติฐาน ตัวแปรที่ศึกษาวิจัย และประโยชน์ของการนำข้อมูลไปใช้ รวมทั้งต้องมีความเข้าใจเทคนิคการวิเคราะห์ของสถิติประเภทต่างๆ ก่อนการตัดสินใจเลือกใช้สถิติตัวใดสำหรับวิเคราะห์ข้อมูลการวิจัยเรื่อง นั้นๆ กล่าวคือนักวิจัยต้องมองงานวิจัยให้ถ่องแท้ทั้งกระบวนการ ทั้งนี้จะเห็นได้ว่านักวิจัยในปัจจุบันไม่จำเป็นต้องคำนวณ สถิติแต่ละตัวเพราะในปัจจุบันมีโปรแกรมสำเร็จรูปที่ช่วยประมวลผลทางสถิติอยู่จำนวนมาก อาทิเช่น IBM SPSS19, SAS , ISP , MINITAB เป็นต้น ความสำคัญของนักวิจัยคือจะต้องเลือกใช้สถิติให้ถูกต้องและเหมาะสม และที่สำคัญคือจะต้องแปรผลการประมวลจากโปรแกรมสำเร็จรูปต่างๆ ได้ แต่ก่อนที่จะทำความเข้าใจในหลักการเลือกใช้สถิตินักวิจัยจะต้องมีความเข้าใจในหลักสถิติพื้นฐานที่สำคัญคือการต้องทำความเข้าใจในการแบ่งสถิติประเภทต่างๆ ตัวแปร และระดับการวัดเป็นต้น

ประเภทของสถิติที่ใช้วิเคราะห์ข้อมูลการวิจัย
สถิติวิเคราะห์ข้อมูลการวิจัย โดยทั่วไป สามารถจำแนกเป็น 2 ประเภทหลักๆ คือ
1. สถิติพรรณา (Descriptive Statistics) เป็นสถิติเบื้องต้นที่ใช้วิเคราะห์เพื่อบรรยายสรุปลักษณะของประชากรหรือตัว อย่างที่ศึกษา ตามข้อมูลที่รวบรวมได้จากตัวแปรที่กำหนด ซึ่งส่วนใหญ่จะใช้การแจกแจงความถี่ (Frequencies) ของกลุ่มย่อยในแต่ละตัวแปร ค่าเฉลี่ย (mean) ค่ามัธยฐาน (median)  ค่าฐานนิยม (mode)  รวมถึง ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard deviation) เป็นต้น ทั้งนี้ข้อสำคัญของสถิติเชิงพรรณานั้นเป็นสถิติที่สามารถอธิบายได้ในข้อมูลที่สำรวจได้แต่ไม่สามารถอ้างอิงไปสู่ประชากรทั้งหมดได้
2.สถิติอ้างอิง (Inferential Statistics) เป็นสถิติที่ใช้อธิบายคุณลักษณะของสิ่งที่ต้องการศึกษาในกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง แล้วสามารถอ้างอิงไปยังกลุ่มอื่น ๆ ได้ โดยกลุ่มที่นำมาศึกษาจะต้องเป็นตัวแทนที่ดีของประชากร ตัวแทนที่ดีของประชากรได้มาโดยวิธีการสุ่มตัวอย่าง และตัวแทนที่ดีของประชากรจะเรียกว่า "กลุ่มตัวอย่าง" สถิติอ้างอิงสามารถแบ่งออกได้เป็น 2 ประเภทย่อย คือ
   2.1 สถิติใช้พารามิเตอร์ (Parametric Statistics) เป็นวิธีการทางสถิติที่จะต้องเป็นไปตามข้อตกลงเบื้องต้น 3 ประการ ดังนี้
                ประการที่หนึ่งตัวแปรที่ต้องการวัดจะต้องอยู่ในมาตราการวัดระดับช่วงขึ้นไป (Interval Scale)
                ประการที่สองข้อมูลที่เก็บรวบรวมได้จากกลุ่มตัวอย่างจะต้องมีการแจกแจงเป็นโค้งปกติ(Normal cave )
                ประการสุดท้ายกลุ่มประชากรแต่ละกลุ่มที่นำมาศึกษาจะต้องมีความแปรปรวนเท่ากัน
ตัวอย่างสถิติที่ใช้พารามิเตอร์ เช่น t-test, ANOVA, Regression Analysis ฯลฯ                

2.2 สถิติที่ไม่ใช้พารามิเตอร์ (Non-parametric Statistics) เป็นวิธีการทางสถิติที่ไม่ขึ้นอยู่กับข้อจำกัดใด ๆ โดยไม่ต้องคำนึงถึงข้อตกลงเบื้องต้นในการเลือกใช้สถิติ (Assumtion)  แต่ละตัว
                ประการแรก ตัวแปรที่ต้องการวัดอยู่ในมาตราการวัดระดับใดก็ได้ (Norminal Scale, Ordinal Scale, Interval Scale, Ratio Scale)
                ประการที่สองข้อมูลที่เก็บรวบรวมได้จากกลุ่มตัวอย่างมีการแจกแจงแบบใดก็ได้ (Free Distribution)
กลุ่มประชากรแต่ละกลุ่มที่นำมาศึกษาไม่จำเป็นต้องมีความแปรปรวนเท่ากัน
ตัวอย่างสถิติที่ไม่ใช้พารามิเตอร์ เช่น ไคสแควร์, Median Test, Sign test ฯลฯ
                โดยปกติแล้วนักวิจัยมักนิยมใช้สถิติมีพารามิเตอร์ทั้งนี้เพราะผลลัพธ์ที่ได้จากการใช้สถิติมีพารามิเตอร์มีอำนาจการทดสอบ (Power of Test) สูงกว่าการใช้สถิติไม่ใช้พารามิเตอร์ ดังนั้นเมื่อข้อมูลมีคุณสมบัติที่สอดคล้องกับข้อตกลงเบื้องต้นสามประการในการใช้สถิติมีพารามิเตอร์ นักวิจัยจึงไม่นิยมใช้สถิติไม่ใช้พารามิเตอร์ในการทดสอบสมมติฐาน

จำนวนตัวแปรและระดับการวัด

ตัวแปร (Variables) คือ คือมโนทัศน์(concept)  ที่มีความเป็นนามธรรมสูงและสามารถแปรเปลี่ยนค่าได้เช่นน้ำเพศ เราสามารถแปรเปลี่ยนค่าได้ว่าเป็นเพศชาย หรือหญิง อายุ ส่วนสูง เจตคติเป็นต้น โดยในกระบวนการวิจัยเชิงสำรวจการทำความเข้าใจตัวแปรนับว่ามีความสำคัญอย่างยิ่งนักวิจัยจะต้องใช้เวลาอย่างมากที่จะทบทวนวรรณกรรมอันนำมาสู่การกำหนดกรอบแนวความคิด ที่แสดงถึงความสัมพันธ์ของตัวแปรต่างๆ ที่ต้องนำมาศึกษาในงานวิจัยชิ้นนั้น  โดยในการการวิเคราะห์ข้อมูลในงานวิจัย จะต้องทำเป็นขั้นตอนตามลำดับตั้งแต่การวิเคราะห์ตัวแปรครั้งละ 1 ตัวแปร (Univariate Analysis) การวิเคราะห์ตัวแปรครั้งละ 2 ตัว (Bivariate Analysis) และการวิเคราะห์ตัวแปรมากกว่า 2 ตัวแปร ขึ้นไป (Multivariate Analysis) ซึ่งจำนวนตัวแปรในการวิเคราะห์ข้อมูลที่มีความสำคัญเพราะนักวิจัยจะต้องเลือกสถิติที่เหมาะสมกับจำนวนตัวแปรที่ใช้ในการวิเคราะห์อย่างถูกต้องกล่าวคือ

หากเป็นการวิเคราะห์ตัวแปรเพียงครั้งละ 1 ตัวแปร เราไม่สามารถที่จะหาความสัมพันธ์ของตัวแปรได้ สิ่งทีเราสามารถทำได้คือ การอธิบายลักษณะทั่วๆไปของตัวแปรนั้นๆ เพื่อให้เห็นรายละเอียดของตัวแปรนั้นๆ เช่น การกระจาย ค่าเฉลี่ย, ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นต้น การที่ทราบลักษณะเบื้องต้นของตัวแปรแต่ละตัวโดยเฉพาะอย่างยิ่งการกระจายของ ข้อมูลจะทำให้การจัดกระทำข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูลในขั้นตอนต่อๆไปถูก ต้องเหมาะสมยิ่งขึ้น ส่วนการวิเคราะห์ตัวแปรครั้งละ 2 ตัวแปรจะเป็นการวิเคราะห์เพื่อพิจารณาความแตกต่างหรือหาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งสอง  หากเป็นการวิเคราะห์ตัวแปรครั้งละหลายๆ ตัวแปรอาจต้องใช้การวิเคราะห์ พหุคูณ (Multivariate Analysis)  ซึ่งจะกล่าวถึงต่อไป  ข้อสำคัญอีกประการหนึ่งที่นักวิจัยจะต้องมองงานวิจัยของตัวเองให้ทะลุปรุโปรงตั้งแต่ขั้นตอนแรกถึงขั้นตอนสุดท้ายเช่นนักวิจัยจะต้องออกแบบเครื่องมือให้สอดคล้องกับข้อตกลงของสถิติที่ตนเองจะเลือกใช้ เช่นนักวิจัยเลือกใช้ Regression Analysis แต่ออกแบบเครื่องมือเพื่อวัดระดับรายได้ เป็นแบบเลือกตอบ มีระดับการวัดเพียง Ordinal scale แทนที่จะทำเป็นแบบสอบถามแบบปลายเปิดซึ่งจะมีระดับการวัดที่สูงกว่าทำให้ไม่สามารถที่จะเลือกใช้สถิติตามแผนการวิจัยที่วางไว้ซึ่งจะกล่าวถึงตัวแปรและระดับการวัดในหัวข้อต่อไป

ระดับการวัดของตัวแปร

 แบ่งได้เป็น 4 กลุ่มดังนี้

1) การวัดระดับกลุ่ม (Categorical / Nominal scale) การวัดในระดับนี้เป็นคุณสมบัติที่ต่ำที่สุดในการวัดทางคณิตศาสตร์สามารถบอกได้เพียงความแตกต่าง การจำแนก แต่ไม่สามารถบอกถึงความมากกว่า น้อยกว่าได้ เช่น ตัวแปรเพศ แบ่งได้เป็นสองกลุ่ม คือ ชาย และหญิง สถานภาพสมรส แบ่งเป็น โสด คู่ ม่าย/หย่า/แยก  ศาสนาสามารถบกได้เพียงว่ากลุ่มตัวอย่างที่เราศึกษานั้นนับถือศาสนาใด เป็นต้น ได้ไม่ได้บอกว่าอะไรดีกว่า มากกว่าหรือน้อยกว่าได้

2) การวัดระดับอันดับ (Ordinal scale) เป็นระดับการวัดที่สูงขึ้นกว่าระดับกลุ่ม กล่าวคือ นอกจากจะสามารถระบุความแตกต่าง การแบ่งแยกปะเภทของตัวแปรตามคุณสมบัติของตัวแปรระดับกลุ่มแล้ว ยังสามารถบอกความมากว่า น้อยกว่า จัดเรียงอันดับที่ต่อเนื่องกันได้ เช่น อายุ อาจแบ่งเป็น ต่ำกว่า 20 ปี, 20 – 30ปี, 31 – 40 ปี, และ 40 ปีขึ้นไปเป็นต้น

3) การวัดระดับช่วง (Interval scale) เป็นระดับการวัดที่บอกค่าของสิ่งที่วัดได้ละเอียดขึ้น สามารถบอกปริมาณความแตก  ช่องของความแตกต่างได้เพียงแต่ว่าไม่มีศูนย์แท้มีแตศูนยสมมติ  (Relative  zero)  เช่น อุณหภูมิ หมายถึงว่าถ้าอุณหภูมิศูนย์องศามิได้หมายความว่าไม่มีอุณหภูมิ ศูนย์มิได้มีค่าเป็นศูนย์อย่างแท้จริง เช่นเดียวกับตัวแปรอื่นๆ เช่นคะแนนความรู้ คะแนนทัศนคติ เจตคติ เป็นต้น  

4) การวัดอัตราส่วน (Ratio scale) เป็นระดับการวัดที่สามารถวัดได้ละเอียดที่สุดที่มีค่าจากจุดเริ่มต้นที่เป็น ศูนย์แท้ คือ ถ้าการวัดนั้นมีค่าตัวเลขที่ได้เป็นศูนย์ แสดงว่าสิ่งที่วัดนั้นมีค่าเป็นศูนย์เช่นกัน นอกจากนี้การวัดอัตราส่วนยังบอกความแตกต่างของสิ่งที่วัดได้เช่นเดียวกับการ วัดระดับช่วงตัวแปรที่มีการวัดในระดับนี้เช่น น้ำหนัก ความเร็ว ความสูง อายุ รายได้ เป็นต้น

หลักในการเลือกใช้สถิติที่เหมาะสม
                ดังที่ได้กล่าวมาแล้วว่างานวิจัยที่ดีมีคุณภาพนั้นไม่ได้หมายถึงว่าจะต้องเป็นงานวิจัยที่ต้องใช้สถิติที่ยากและซับซ้อนเท่านั้นแต่จะต้องเป็นงานวิจัยที่ใช้สถิติที่เหมาะสมและสอดคล้องกับรายละเอียดของงานวิจัยนั้นๆ ได้แก่เป้าหมาย วัตถุประสงค์และสมมติฐานของการวิจัย รวมทั้งทราบรายละเอียดของข้อมูลที่รวบรวม ลักษณะการวัดของตัว จึงจะสามารถพิจารณาเลือกสถิติได้อย่างเหมาะสมโดยจะต้องพิจารณารายละเอียดดังต่อไปนี้

1. ก่อนอื่นนักวิจัยต้องทราบว่างานวิจัยที่กำลังจะทำนั้นจะทำกับใคร ประชากร หรือ กลุ่มตัวอย่าง เป็นสิ่งที่มีความสำคัญมาก เพราะว่าเมื่อใดก็ตามที่เรากำลังศึกษา ประชากร ค่าที่ได้จากการศึกษาประชากรนั้นเราจะเรียกว่า พารามิเตอร์ ซึ่งเราจะสามารถสรุปผลที่ศึกษาได้ในทันทีว่างานวิจัยชิ้นนี้คำตอบคืออะไร เพราะสิ่งที่เราศึกษา คือ ประชากรทั้งหมด ดังนั้นคำตอบที่ได้ออกมาไม่ว่าจะเป็นอย่างไร มันคือ คำตอบของ ประชากร สามารถ สรุปได้ว่า สถิติที่ใช้ในการหาคำตอบก็คือ "สถิติเชิงพรรณนา"      หากเมื่อใดก็ตามที่เราทำวิจัยกับกลุ่มตัวอย่าง แล้วเราค่าที่ได้จากการศึกษากลุ่มตัวอย่างนี้เราจะเรียกว่า ค่าสถิติ ซึ่งค่าสถิติตัวนี้เราจะได้มาจากการใช้ "สถิติเชิงพรรณนา"          

มาอธิบายเช่นเดียวกันกับการศึกษาจากประชากร แต่ "ค่าสถิตินี้เป็นค่าหรือเป็นคำตอบที่เราใช้ในการอธิบายกลุ่มตัวอย่างเท่านั้น เรายังสรุปไปถึงประชากรไม่ได้"  ว่า "ประชากร จะมีคำตอบเดียวกันกับกลุ่มตัวอย่าง"

2. จำนวนตัวแปรที่ทำการวิเคราะห์ว่ามีจำนวนตัวแปรอิสระและตัวแปรคามครั้งละกี่ตัว ซึ่งจำนวนตัวแปรนั้นมีผลต่อการเลือกสถิติที่ใช้ในการวิจัย

3.   ความมุ่งหมายของการวิจัย   การวิจัยต้องการรู้อะไร  จะต้องพิจารณาอะไรบ้าง  กล่าวคือ
      3.1   ต้องการทราบลักษณะ  หรือสภาพทั่วไปของปัญหา  ใช้สถิติการอธิบาย เป็นสถิติพื้นฐาน  เช่น  ร้อยละ  ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน  ค่าเฉลี่ย  และ  ค่าความแปรปรวน  เป็นต้น
      3.2   ต้องการหาความสัมพันธ์ของตัวแปรต่าง ๆ  โดยใช้   สถิติสหสัมพันธ์แบบ ต่างๆ  ขึ้นอยู่กับ  ลักษณะของข้อมูล
      3.3   ต้องการเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างกลุ่มตัวอย่าง  ต้องดูเงื่อนไขของกลุ่มตัวอย่างว่าจะใช้แบบใด  สถิติประเภทนี้  ได้แก่  t-test,    Z-test,   F-test,   Chi - Square  test

4. ข้อตกลงเบื้องต้น (assumtion) ของสถิติแต่ละตัว ซึ่งนักวิจัยต้องเลือกใช้ให้เหมาะสมและต้องมีความเข้าใจในข้อตกลงเบื้องต้นของสถิติแต่ละตัวเป็นอย่างดีเพื่อไม่ให้เกิดความผิดพลาดในการเลือกใช้

5. ข้อมูลที่รวบรวมได้นั้นเป็นข้อมูลที่ได้จากการวัดตัวแปรในระดับใด พิจารณาจากระดับการวัดของตัวแปรตามที่ได้กล่าวมาข้างต้น เนื่องจากข้อมูลที่ได้จากการวัดในระดับที่แตกต่างกัน จะต้องใช้สถิติที่อยู่ในระดับไม่เกินของระดับการวัดนั้นๆ